アルバイトを始める方への入門書です。

雑貨屋でアルバイトをしているんですが、ベテランの女性社員(２０代後半 ）の事で疑問に思っている事があります。
私の職場ではミーティングがない代わりに、連絡事項は全て連絡帳に記入されます。
業務以外に、クレームや、その日にあったバイトや他の社員のミスについても、いきさつと解決策が記入されます。
確かに、注意を促す為に連絡帳に書き込むのはわかるのですが、そのベテラン社員が犯したミス(わりと頻繁で重大な事だったりする）については一切記入されません。
重大なミスなら、二度と全職員(バイト含む）が同じミスをしないように、尚更記入されるべきだと思うのですが…。
なんとなく、もどかしいんですが、これは仕方がないんでしょうか？
ちなみに、連絡帳に記入するのは店長とそのベテラン社員のみで、他の社員は一切記入しません。

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２ 被告らは,原告の顧客,登録アルバイト員,受注内容及び業務日程に関する ... ウ 原告は,アルバイト員に応募した者から履歴書の提出を受け,登録時に ... らイベント業務を受注し,原告に登録されているアルバイト員を派遣した。 ...
http://www.courts.go.jp/hanrei/pdf/386410C61CA8A55E49256EE8002622B0.pdf

飲食店にアルバイトをしている高校生です。
先月からバイトを始めて約2週間ほどが経ったのですが、最近になって店長からバイトの時間は０，５時間刻みでカウントしてくれ、と言われました。
自分は、そんなこと働き始めた頃に1度も言われたことが無くて、タイムカードに働いた時間を書くように言われていたので、5時間20分働いたなら５，３時間と書くようにしていました。
ですが、店長は20分多く働いてもそれは切り下げで5時間しか働いていないと見なす。
と言ってきたんです。
これって、今更言うのもおかしいし、労働基準かなにかの違反じゃないんでしょうか？
それに、今更何でそうなるのか聞いてみたら会社の契約がうんたら～と言われてしまい、うやむやにされました。
会社の契約とか言われても、自分はそもそも、面接していきなり雇用のような感じで働き始めたので、雇用契約？
も結んでいませんし、ハンコもしていません。
そもそも、採用になったときに、そんなこと一度も話してもらえませんでした。
この場合は、自分の給料は少なくなってしまうのでしょうか？
教えてください。
お願いいたします。