アルバイトを始める方への入門書です。

未経験、先輩なしの環境でも一人前のwebデザイナーになれるでしょうか？
こんばんは、webデザイナーという肩書きで、現在は企業でアルバイトとして働いている女です。
ご意見をお聞かせ願えたら嬉しく思います。
未経験可、趣味程度の経験で良いという条件だった為、webデザイナー職の選考を受けました。
学校などでwebもデザインも学んだことはありませんが、採用され、現在働き始めて数ヶ月になります。
数人しかいないベンチャー企業で、ただ倍率は２００倍ほどあり、その中から私だけ受かったようでした。
在学中に頂いた内定を蹴ってまで納得いくまで就活を続けた身としては、本当に嬉しいものでした。
ただ、入社してみてからwebに関わる人間は私しかいないということ、webデザインのできる先輩社員の方はいないということが分かりました。
ゆくゆくは正社員という条件もあり、やる気も努力する気も、人一倍あります。
ただ、独学で現在はHTML、CSS、にPhotoshopElementsにフリーペイントソフトが使える程度なので今非常に不安です。
面接の時の印象が高かったせいか、社長からの期待もかなり大きく、「あなたなら全て１人で頑張ってくれるよね？
」という感じでした。
現在企業サイトのデザインを見るなどして、技術デザイン共に必死で勉強しているのですが、商業デザインのポイントや、製作の仕方、今自分がしていることの方向は合っているのか、もっと良いやり方は…等々現場の先輩を見ながら学べたら、と思うことも多々出てきて悩んでおります。
最近は「もっと早く作れないの？
」「デザイン力をもっと上げて」というようなことを常々言われるようになり、プレッシャーもかかっています。
どのくらいが早いといえるレベルなのか分からず、ひたすら休み時間も返上して作っているような状態です。
（他の雑務も頼まれるのでそうせざるを得ない状況にあります）私はゆくゆくはフリーとまではいかなくとも、どの企業でもある程度通用するようなwebデザイナーになりたいと思っています。
今この環境でこれからずっと続けていて、大丈夫なのか、ふと不安になってしまった為、質問させて頂きました。
このままで良いのか、何か今出来ること、これからした方がいいことがあれば、その他何か小さなことでも良いのでアドバイス頂けたら本当に嬉しいです。
同期もなく、女子社員は副社長のみという環境で仕事の相談ができる人もいません。
勤め始めたからには３年は勤続したい…という思いもあり、すぐに辞めてしまってはどこに行ってもだめだとも思っています。
ただ今後先々のことを考える際の手がかりとさせて頂けたらと思っております。
お知恵をお貸し頂ければ幸いです。